某汽车的路程函数是s=2t^3-1/2gt^2(g=10)则当t=2秒时,汽车的加速度是

对路程S求T的导数,表示路程变化的快慢,即速度,再对速度V求T的导数,表示速度变化的快慢,即加速度.
所以对路程2次求导就是加速度函数.

对s=2t^3-1/2gt^2球2次导数，得到加速度函数，然后将t=2秒代入求得的函数，就得到t=2秒时的加速度数值了。

s的一次导数是V=6t^2-10t，再求一次导数，得到a=12t-10。将t=2秒代入所得的函数，得到a=24-10=14(m/s^2)。
这就是所求的加速度。

补充答案：
这个也要问为什么呀？！楼主老师没讲吗？

简单的说吧：
路程函数S(t)，其量纲是m；
对路程函数求导：dS/dt=V(t)，所得函数V(t)，其量纲是m/s，V(t)是速度函数；
对速度函数求导：dV/dt=a(t)，所得函数a(t)，其量纲是m/s^2，a(t)是加速度函数